100 多年来，科学界一直坚持由黎曼提出并由赫尔曼·冯·亥姆霍兹和欧文·薛定谔进一步发展的一个范式：即感知色彩空间不是欧几里得空间，而是一个三维黎曼空间。科学家和工业界一直用它来描述眼睛感知颜色之间的差异。发表在 PNAS 期刊上的一项新研究纠正了该数学模型的一个重要错误，或将对目前用于颜料、纺织品制造、色彩测绘、电视和图像分析的颜色测量产生影响。在这项融合了心理学、生物学和数学的研究中，研究人员发现，使用黎曼几何高估了人们对显著颜色差异的感知，因为使用它会导致相距很远的颜色之间的距离不能正确相加。这是因为人们感觉到的颜色上的显著差异小于将两个相距很远的颜色之间的微小色差相加得到的总和。研究人员认为，上述效应被称为“收益递减”效应。他们表明，收益递减原理适用于人类的颜色感知。而黎曼几何无法解释这种效应，因此不能用黎曼几何来描述感知色彩空间。色彩空间的假设模型需要范式转变。